Вопрос задан 26.05.2026 в 13:53. Предмет Математика. Спрашивает Власова Ева.

икс плюс корень из двух икс плюс три равняется шести

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Бычкова Анечка.

Давай разберём уравнение шаг за шагом, как будто мы его решаем «вручную». У нас есть:

x+2x+3=6x + \sqrt{2x + 3} = 6

Шаг 1: Изолируем корень
Переносим xx вправо:

2x+3=6−x\sqrt{2x + 3} = 6 - x

Шаг 2: Возводим обе стороны в квадрат
Чтобы избавиться от корня, возводим в квадрат обе стороны:

(2x+3)2=(6−x)2(\sqrt{2x + 3})^2 = (6 - x)^2 2x+3=(6−x)(6−x)=36−12x+x22x + 3 = (6 - x)(6 - x) = 36 - 12x + x^2

Шаг 3: Преобразуем в стандартное квадратное уравнение

0=x2−12x+36−2x−30 = x^2 - 12x + 36 - 2x - 3 x2−14x+33=0x^2 - 14x + 33 = 0

Шаг 4: Решаем квадратное уравнение
Квадратное уравнение: x2−14x+33=0x^2 - 14x + 33 = 0

Дискриминант:

D=(−14)2−4⋅1⋅33=196−132=64D = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 33 = 196 - 132 = 64

Корни:

x=14±642=14±82x = \frac{14 \pm \sqrt{64}}{2} = \frac{14 \pm 8}{2} x1=14+82=222=11x_1 = \frac{14 + 8}{2} = \frac{22}{2} = 11 x2=14−82=62=3x_2 = \frac{14 - 8}{2} = \frac{6}{2} = 3

Шаг 5: Проверяем корни в исходном уравнении

  1. Для x=11x = 11:

11+2⋅11+3=11+25=11+5=16≠611 + \sqrt{2 \cdot 11 + 3} = 11 + \sqrt{25} = 11 + 5 = 16 \neq 6

Не подходит.

  1. Для x=3x = 3:

3+2⋅3+3=3+9=3+3=63 + \sqrt{2 \cdot 3 + 3} = 3 + \sqrt{9} = 3 + 3 = 6

Подходит идеально.

Ответ:

x=3\boxed{x = 3}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 01.05.2026 17:47 19 Мемех София
Математика 09.04.2025 17:08 131 Криницын Алексей
Математика 25.02.2026 06:04 16 Коронов Максим
Математика 25.12.2025 10:16 16 Гекк Влад
Математика 14.10.2025 11:46 11 Омарова Адина
Математика 16.05.2025 17:39 55 Onyshchuk Angelina
Математика 10.05.2025 13:33 55 Лебедев Павел
Математика 13.09.2025 11:53 15 Сугробова Екатерина
Математика 18.02.2026 18:04 15 Иванова Анастасия
Математика 23.03.2026 13:37 14 Оразалиев Бексапар

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 11.02.2026 15:47 40 Кот Влада
Математика 09.01.2024 07:30 1356 Ким Александр
Математика 07.01.2024 12:51 922 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 811 Ануфриева Мария
Математика 04.01.2025 18:00 194 Кречко Карина
Математика 26.05.2026 16:45 17 Мақсат Нұрлыбек
Математика 26.05.2026 17:53 23 Егоршин Лёша
Математика 21.01.2026 17:44 22 Лаврухина Кристина
Математика 02.03.2025 06:47 480 Малышева Анастасия
Математика 27.12.2024 13:26 179 Киладзе Майя

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 17 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 16 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 16 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 5 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 22 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 5 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 11 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 4 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос