Вопрос задан 19.05.2025 в 22:31. Предмет Математика. Спрашивает Литвинов Юра.

Решите уравнение 4x² + 4x - 3 = 0 и укажите меньший из его корней.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мохур Макс.

Для решения квадратного уравнения 4x2+4x−3=04x^2 + 4x - 3 = 0 можно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

В нашем уравнении коэффициенты:

  • a=4a = 4

  • b=4b = 4

  • c=−3c = -3

Подставим эти значения в формулу:

x=−4±42−4⋅4⋅(−3)2⋅4x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3)}}{2 \cdot 4}

Посчитаем дискриминант:

D=b2−4ac=42−4⋅4⋅(−3)=16+48=64D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 16 + 48 = 64

Теперь вычислим корни уравнения:

x=−4±648x = \frac{-4 \pm \sqrt{64}}{8}

Так как 64=8\sqrt{64} = 8, получаем два значения для xx:

x1=−4+88=48=12x_1 = \frac{-4 + 8}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} x2=−4−88=−128=−32x_2 = \frac{-4 - 8}{8} = \frac{-12}{8} = -\frac{3}{2}

Таким образом, корни уравнения: x1=12x_1 = \frac{1}{2} и x2=−32x_2 = -\frac{3}{2}.

Меньший корень — это x2=−32x_2 = -\frac{3}{2}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос