На чудесном дереве садовник вырастил 25 бананов и 30 апельсинов. Ежедневно он срывал 2 плода, и на их месте вырастал один новый: если он срывал 2 одинаковых плода, то вырастал 1 апельсин, а если 2 разных, то банан. Какой плод может остаться последним на этом дереве?

Последним может остаться только банан.

Посмотрим на количество бананов. Сначала их \( 25 \), то есть нечётное число.

• Если сорвать 2 банана, бананов станет меньше на \( 2 \), а чётность не изменится.
• Если сорвать банан и апельсин, новый плод будет бананом, значит число бананов не изменится.
• Если сорвать 2 апельсина, число бананов тоже не изменится.

Значит, чётность числа бананов всегда остаётся нечётной. Когда останется один плод, бананов не может быть \( 0 \), потому что \( 0 \) — чётное число. Поэтому последний плод — банан.

0 0 Пожаловаться