В магазин привезли яблоки и бананы. Когда продали половину всех яблок и 2/3 бананов, то яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов. Сколько килограммов
фруктов каждого вида привезли в магазин, если масса привезенных яблок превосходила массу бананов в з раза?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Постановка задачи: Нам нужно найти массу яблок и бананов, которые были привезены в магазин. Обозначим массу яблок как $A$ кг, а массу бананов как $B$ кг. Известно, что масса яблок в $z$ раз больше массы бананов, то есть $A = zB$.

2. Данные после продажи: После продажи половины яблок и двух третей бананов, у нас осталось:

   • Яблок: $A - \frac{1}{2}A = \frac{1}{2}A$
   • Бананов: $B - \frac{2}{3}B = \frac{1}{3}B$

3. Условие задачи: После продажи, остаток яблок на 70 кг больше, чем остаток бананов. Это можно записать как: $\frac{1}{2}A = \frac{1}{3}B + 70$.

4. Решение системы уравнений: Теперь у нас есть два уравнения:

   • $A = zB$
   • $\frac{1}{2}A = \frac{1}{3}B + 70$

   Подставим $A$ из первого уравнения во второе: $\frac{1}{2}zB = \frac{1}{3}B + 70$.

   Преобразуем это уравнение для нахождения $B$: $zB - \frac{2}{3}B = 140$ $B(z - \frac{2}{3}) = 140$ $B = \frac{140}{z - \frac{2}{3}}$

   Теперь, когда у нас есть выражение для $B$, мы можем найти $A$ используя $A = zB$: $A = z \times \frac{140}{z - \frac{2}{3}}$

5. Ответ: Чтобы получить конкретные значения для $A$ и $B$, нам нужно знать значение $z$. Как только $z$ будет известно, мы сможем подставить его в выражения для $A$ и $B$ и найти искомые массы яблок и бананов.