Мартышка, удав, попугай и слонёнок съели 70 бананов. Каждый из них съел хотя бы один банан. Мартышка съела больше всех. Попугай и слонёнок съели вместе 45 бананов. Сколько съел удав?

Для решения задачи разберемся шаг за шагом.

1. Обозначим количество бананов, съеденных каждым животным:

   • Пусть мартышка съела $m$ бананов.

   • Пусть удав съел $u$ бананов.

   • Пусть попугай съел $p$ бананов.

   • Пусть слонёнок съел $s$ бананов.

2. Из условий задачи:

   • Все вместе они съели 70 бананов:

     $$m + u + p + s = 70$$

   • Мартышка съела больше всех, то есть $m > u$, $m > p$, $m > s$.

   • Попугай и слонёнок съели вместе 45 бананов:

     $$p + s = 45$$

   • Каждый из них съел хотя бы один банан, то есть $m \geq 1$, $u \geq 1$, $p \geq 1$, $s \geq 1$.

3. Теперь подставим из второго уравнения $p + s = 45$ в первое:

   $$m + u + 45 = 70$$ $$m + u = 25$$

   Мы знаем, что мартышка съела больше всех, то есть $m > u$. Таким образом, $m$ должно быть больше половины от 25, т.е. $m > 12.5$, то есть $m \geq 13$.

4. Рассмотрим возможные значения для $m$ и $u$. Если $m = 13$, то:

   $$u = 25 - 13 = 12$$

   Если $m = 14$, то:

   $$u = 25 - 14 = 11$$

   И так далее, значения $m$ могут быть от 13 до 24, а $u$ от 12 до 1.

5. Проверим минимальные возможные значения для $m$ и $u$. Пусть $m = 13$ и $u = 12$. Тогда:

   $$p + s = 45$$

   Например, $p = 22$, $s = 23$, и тогда сумма равна 70 бананов.

Таким образом, удав съел 12 бананов.