Сумма цифр двузначного числа равна 13. Если между цифрами этого числа вписать число 17, то получится число, которое больше исходного на 4130. Найдите это число.

Пусть двузначное число имеет цифры \(a\) и \(b\). Тогда само число равно \(10a+b\), а сумма цифр:

\[a+b=13\]

Если между цифрами вписать число \(17\), получится число \(a17b\), то есть:

\[1000a+170+b\]

По условию оно больше исходного на \(4130\):

\[(1000a+170+b)-(10a+b)=4130\]

Упростим:

\[990a+170=4130\]

\[990a=3960\]

\[a=4\]

Тогда:

\[4+b=13\]

\[b=9\]

Значит, искомое число: 49.

0 0 Пожаловаться