Решите уравнение: x - 1/2 = 3/(4x).

Дано уравнение:

\[ x - \frac{1}{2} = \frac{3}{4x} \]

Так как в знаменателе есть \( x \), то \( x \ne 0 \).

Умножим обе части на \( 4x \):

\[ 4x^2 - 2x = 3 \]

Перенесём всё в одну сторону:

\[ 4x^2 - 2x - 3 = 0 \]

Решим квадратное уравнение:

\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 4 + 48 = 52 \]

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{52}}{8} = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{4} \]

Ответ: \( x = \frac{1 + \sqrt{13}}{4} \) или \( x = \frac{1 - \sqrt{13}}{4} \).

0 0 Пожаловаться