6. Найдите периметр треугольника, полученного соединением середин сторон прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 и 8.

Если соединить середины сторон треугольника, получится средний треугольник. Его стороны в 2 раза меньше соответствующих сторон исходного треугольника, значит, его периметр тоже в 2 раза меньше.

Сначала найдём гипотенузу прямоугольного треугольника:

\[c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\]

Периметр исходного треугольника:

\[6+8+10=24\]

Периметр треугольника, полученного соединением середин сторон:

\[\frac{24}{2}=12\]

Ответ: 12.

0 0 Пожаловаться