Тест по теме: «Параллелограмм» 1 вариант
1. Что такое параллелограмм?
1)Четырехугольник, у которого все стороны равны.
2) Четырехугольник, у которого все углы прямые.
3) Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно равны.
4) Четырехугольник, у которого все углы смежные.
5) Все утверждения не верны.
2. В параллелограмме ABCD отрезки AC и BD являются ...
1) смежными сторонами
2) соседними сторонами
3) противоположными сторонами
4) диагоналями
3. Дайте название следующему утверждению: если в четырехугольнике диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то это параллелограмм.
1) признак параллелограмма
2) аксиома
3) определение параллелограмма
4) свойство параллелограмма
4. Какова сумма всех внутренних углов в параллелограмме?
1) 180°
2) бывает разной
3) 270°
4) 360°
5. Является ли параллелограмм выпуклым четырехугольником?
1) всегда является
2) иногда является
3) всегда не является
4) никогда не является
6. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной его стороне, равно 180°. Один из углов параллелограмма равен 58°. Найти остальные три угла.
1) 58°, 58°, 122°; 2) 58°, 132°, 132°; 3) 42°, 122°, 138°;
7. Один из углов параллелограмма на 30° больше другого. Найти градусные меры всех углов параллелограмма.
1) 70°, 70°, 100°, 100°; 2) 65°, 65°, 95°, 95°; 3) 75°, 75°, 115°, 115°;
4) 75°, 75°, 105°, 105°; 5) 60°, 60°, 90°, 90°
8. Периметр параллелограмма равен 36 см, а одна из сторон в два раза больше другой. Чему равна наименьшая из его сторон?

9. В параллелограмме АВСD диагональ АС со сторонами АВ и ВС образует углы, равные соответственно 45о и 250. Чему равна величина угла С?

10. В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит её пополам и образует с диагональю BD угол 30о, AB = 10 см. Найдите периметр параллелограмма.​

Давайте разберемся с вашими вопросами по теме "Параллелограмм":

1. Что такое параллелограмм? Правильный ответ: 3) Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно равны.

2. В параллелограмме ABCD отрезки AC и BD являются... Правильный ответ: 4) диагоналями.

3. Название утверждения: если в четырехугольнике диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то это параллелограмм. Правильный ответ: 1) признак параллелограмма.

4. Какова сумма всех внутренних углов в параллелограмме? Правильный ответ: 4) 360°.

5. Является ли параллелограмм выпуклым четырехугольником? Правильный ответ: 1) всегда является.

6. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной его стороне, равна 180°. Один из углов параллелограмма равен 58°. Найти остальные три угла. Правильный ответ: 2) 58°, 132°, 132°.

7. Один из углов параллелограмма на 30° больше другого. Найти градусные меры всех углов параллелограмма. Правильный ответ: 4) 75°, 75°, 105°, 105°.

8. Периметр параллелограмма равен 36 см, а одна из сторон в два раза больше другой. Чему равна наименьшая из его сторон? Решение: Если одна сторона в два раза больше другой, обозначим меньшую сторону как x. Тогда другая сторона будет 2x. Периметр параллелограмма - сумма всех его сторон, что составляет 2x + 2(2x) = 36. Решая уравнение 6x = 36, находим x = 6. Таким образом, наименьшая сторона равна 6 см.

9. В параллелограмме АВСD диагональ АС со сторонами АВ и ВС образует углы, равные соответственно 45° и 25°. Чему равна величина угла С? Решение: Угол С равен сумме углов 45° и 25° (по свойству параллелограмма, где сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180°). Таким образом, угол С равен 70°.

10. В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит её пополам и образует с диагональю BD угол 30°, AB = 10 см. Найдите периметр параллелограмма. Решение: Сначала находим длину CD, используя свойство треугольников и тригонометрические соотношения (например, теорему синусов или косинусов). После этого можно вычислить периметр, учитывая, что противоположные стороны параллелограмма равны.