lg(x-2) + lg(x+2) = lg(2x-10)

ОДЗ: аргументы логарифмов должны быть положительными:

\[x-2>0,\quad x+2>0,\quad 2x-10>0\]

Отсюда \(x>5\).

Сложим логарифмы:

\[\lg(x-2)+\lg(x+2)=\lg((x-2)(x+2))\]

Получаем:

\[\lg((x-2)(x+2))=\lg(2x-10)\]

Значит, при положительных аргументах:

\[(x-2)(x+2)=2x-10\]

\[x^2-4=2x-10\]

\[x^2-2x+6=0\]

Дискриминант:

\[D=(-2)^2-4\cdot1\cdot6=4-24=-20\]

Так как \(D

0 0 Пожаловаться