В якій чверті знаходиться кут 15π/4?

Знайдемо, до якої чверті належить кут $\frac{15\pi}{4}$.

Спочатку зведемо кут до проміжку $[0; 2\pi)$, тобто віднімемо повний оберт $2\pi = \frac{8\pi}{4}$:

Отже, досліджуємо кут $\frac{7\pi}{4}$.

Порівняємо його з межами чвертей:

• I чверть: $0 \; до \; \frac{\pi}{2} = \frac{2\pi}{4}$

• II чверть: $\frac{2\pi}{4} \; до \; \frac{4\pi}{4}$

• III чверть: $\frac{4\pi}{4} \; до \; \frac{6\pi}{4}$

• IV чверть: $\frac{6\pi}{4} \; до \; \frac{8\pi}{4}$

Оскільки:

то цей кут лежить у IV чверті.

Відповідь: IV чверть.