1. Найти длину окружности, если её радиус равен 4,5 см.
2. Найти площадь круга, если его радиус равен 6 см.
3. Найти диаметр круга, площадь которого равна 35π кв. см.

1. Найти длину окружности, если её радиус равен 4,5 см.

Дано: $r = 4{,}5$ см.

Решение:

Длина окружности вычисляется по формуле:

где $r$ — радиус окружности, $\pi \approx 3{,}14$.

Подставляем значение радиуса:

Ответ: $9\pi$ см, или приблизительно 28,26 см.

2. Найти площадь круга, если его радиус равен 6 см.

Дано: $r = 6$ см.

Решение:

Площадь круга вычисляется по формуле:

Подставляем радиус:

Если принять $\pi \approx 3{,}14$, получаем:

Ответ: $36\pi$ см², или приблизительно 113,04 см².

3. Найти диаметр круга, площадь которого равна 35π см².

Дано: $S = 35\pi$ см².

Решение:

Используем формулу площади круга:

Подставляем известную площадь:

Делим обе части уравнения на $\pi$:

Находим радиус:

Диаметр круга в два раза больше радиуса:

Так как $\sqrt{35} \approx 5{,}916$, получаем:

Ответ: $2\sqrt{35}$ см, или приблизительно 11,83 см.

Итоговые ответы

1. Длина окружности: $9\pi$ см ≈ 28,26 см.

2. Площадь круга: $36\pi$ см² ≈ 113,04 см².

3. Диаметр круга: $2\sqrt{35}$ см ≈ 11,83 см.