1. Чему равна длина окружности, диаметр которой равен 1 м? 2. Чему равна площадь круга, диаметр которого равен 1 м? 3. Площадь круга равна π м². Чему равна длина окружности этого круга?

1. Длину окружности можно найти с помощью формулы:

$C = \pi \cdot d$

где $C$ — длина окружности, а $d$ — диаметр окружности. Если диаметр равен 1 метру, то:

$C = \pi \cdot 1 = \pi \, \text{метра}$

Таким образом, длина окружности равна $\pi$ метров, что примерно 3,1416 метра.

2. Площадь круга находится по формуле:

$S = \pi \cdot r^2$

где $S$ — площадь круга, а $r$ — радиус. Радиус круга равен половине диаметра, то есть $r = \frac{d}{2} = \frac{1}{2}$ метра. Подставляем в формулу:

$S = \pi \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \pi \cdot \frac{1}{4}$

Таким образом, площадь круга равна $\frac{\pi}{4}$ квадратных метров, что примерно 0,7854 м².

3. Если площадь круга равна $\pi$ м², то для нахождения длины окружности нужно сначала найти радиус. Площадь круга вычисляется по формуле:

$S = \pi \cdot r^2$

Подставляем $S = \pi$:

$\pi = \pi \cdot r^2$

Отсюда $r^2 = 1$, и $r = 1$ метр. Теперь, зная радиус, можем найти длину окружности по формуле:

$C = 2 \pi \cdot r = 2 \pi \cdot 1 = 2\pi$

Таким образом, длина окружности этого круга равна $2\pi$ метров, что примерно 6,2832 метра.