(a +9) ² - 2a (a+8)​

Давайте разберемся с выражением $(a + 9)^2 - 2a(a + 8)$.

1. Раскроем скобки в первой части $(a + 9)^2$. Мы используем формулу квадрата binома: $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$.

   $$(a + 9)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 9 + 9^2 = a^2 + 18a + 81$$

2. Теперь раскроем скобки во второй части $-2a(a + 8)$:

   $$-2a(a + 8) = -2a^2 - 16a$$

3. Теперь объединим обе части:

   $$(a + 9)^2 - 2a(a + 8) = (a^2 + 18a + 81) - (2a^2 + 16a)$$

4. Приводим подобные члены:

   • $a^2 - 2a^2 = -a^2$
   • $18a - 16a = 2a$
   • $81$ остается без изменений.

   Таким образом, итоговое выражение:

   $$-a^2 + 2a + 81$$

Ответ: $-a^2 + 2a + 81$.