Сколько зайцев и сколько уток увидел охотник, если он насчитал 10 голов и 28ног

Давайте решим задачу. У охотника есть два типа животных — зайцы и утки. Задача сводится к решению системы уравнений на основе подсказок: общее количество голов и общее количество ног.

1. Дано:

   • Общее количество голов: 10 (каждое животное имеет 1 голову).
   • Общее количество ног: 28 (у зайцев по 4 ноги, у уток по 2 ноги).

2. Обозначим:

   • $x$ — количество зайцев.
   • $y$ — количество уток.

3. Составляем систему уравнений:

   • Каждое животное имеет одну голову:
     $x + y = 10$ (уравнение 1).
   • Зайцы имеют 4 ноги, утки — 2 ноги:
     $4x + 2y = 28$ (уравнение 2).

4. Решаем систему уравнений.

   Из уравнения 1 выразим $y$ через $x$:
   $y = 10 - x$.

   Подставим это выражение в уравнение 2:
   $4x + 2(10 - x) = 28$.

   Раскроем скобки:
   $4x + 20 - 2x = 28$.

   Сгруппируем и упростим:
   $2x + 20 = 28$.
   $2x = 8$.
   $x = 4$.

   Подставим $x = 4$ в уравнение $y = 10 - x$:
   $y = 10 - 4$.
   $y = 6$.

5. Ответ:

   • Зайцев: $x = 4$.
   • Уток: $y = 6$.

Охотник увидел 4 зайца и 6 уток.