Ребят срочно нужно помогите пожалуйста решить задачу. Саша,Витя и Коля играли в футбол.Саша с Витей забили в сумме 7 голов.Саша с Колей в сумме 8 голов.А Коля с Витей 13 голов.Сколько голов забил Саша?Запишите решение и ответ.

Для решения этой задачи введем переменные:

• Пусть $S$ — количество голов, забитых Сашей.
• $V$ — количество голов, забитых Витей.
• $K$ — количество голов, забитых Колей.

По условию задачи нам даны следующие уравнения:

1. Саша и Витя забили в сумме 7 голов:

   $$S + V = 7$$

2. Саша и Коля забили в сумме 8 голов:

   $$S + K = 8$$

3. Коля и Витя забили в сумме 13 голов:

   $$V + K = 13$$

Нам нужно найти, сколько голов забил Саша, то есть $S$.

Шаг 1: Найдем $V$ через $S$

Из первого уравнения выразим $V$:

Шаг 2: Найдем $K$ через $S$

Подставим $V = 7 - S$ во второе уравнение:

Отсюда выразим $K$:

Шаг 3: Подставим $V$ и $K$ в третье уравнение

Теперь подставим $V = 7 - S$ и $K = 8 - S$ в третье уравнение:

Раскроем скобки и упростим:

Шаг 4: Решим уравнение для $S$

Перенесем $15$ на правую сторону:

Разделим обе части уравнения на $-2$:

Ответ

Саша забил 1 гол.

Проверка решения

Подставим найденное значение $S = 1$ в уравнения и проверим:

1. Если $S = 1$, то $V = 7 - 1 = 6$.
2. Если $S = 1$, то $K = 8 - 1 = 7$.
3. Проверим третье уравнение: $V + K = 6 + 7 = 13$.

Все уравнения выполняются, значит, решение верное. Ответ: Саша забил 1 гол.