(3 3/7*2 5/8-16):5 1/4+11 11/15

Чтобы решить задачу, давайте внимательно разберем все шаги.

1. Запишем выражение:

   $$(3 \frac{3}{7} \times 2 \frac{5}{8} - 16): 5 \frac{1}{4} + 11 \frac{11}{15}$$

2. Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

   • $3 \frac{3}{7} = \frac{3 \times 7 + 3}{7} = \frac{24}{7}$
   • $2 \frac{5}{8} = \frac{2 \times 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}$
   • $5 \frac{1}{4} = \frac{5 \times 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}$
   • $11 \frac{11}{15} = \frac{11 \times 15 + 11}{15} = \frac{166}{15}$

   Таким образом, выражение выглядит так:

   $$\left(\frac{24}{7} \times \frac{21}{8} - 16\right): \frac{21}{4} + \frac{166}{15}$$

3. Умножим дроби $\frac{24}{7}$ и $\frac{21}{8}$:

   $$\frac{24}{7} \times \frac{21}{8} = \frac{24 \times 21}{7 \times 8} = \frac{504}{56} = 9$$

4. Подставим результат в исходное выражение:

   $$(9 - 16) : \frac{21}{4} + \frac{166}{15}$$

5. Вычислим разность в скобках:

   $$9 - 16 = -7$$

   Получаем:

   $$(-7) : \frac{21}{4} + \frac{166}{15}$$

6. Делим $-7$ на $\frac{21}{4}$:

   $$-7 : \frac{21}{4} = -7 \times \frac{4}{21} = \frac{-7 \times 4}{21} = \frac{-28}{21} = -\frac{4}{3}$$

   Таким образом, выражение преобразуется в:

   $$-\frac{4}{3} + \frac{166}{15}$$

7. Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 15 — это 15. Преобразуем дробь $-\frac{4}{3}$:

   $$-\frac{4}{3} = -\frac{4 \times 5}{3 \times 5} = -\frac{20}{15}$$

   Теперь у нас есть:

   $$-\frac{20}{15} + \frac{166}{15}$$

8. Складываем дроби:

   $$\frac{-20 + 166}{15} = \frac{146}{15}$$

Итак, окончательный результат: