5x-x2+3=x(2-x)

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

Исходное уравнение: 5x - x² + 3 = x(2 - x)

1. Распределим x на правой стороне:

   Мы видим, что на правой стороне есть выражение x(2 - x). Раскроем скобки:

   $$x(2 - x) = 2x - x²$$

   Теперь у нас уравнение:

   $$5x - x² + 3 = 2x - x²$$

2. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

   Теперь давайте перенесем все члены на одну сторону уравнения. Для этого вычитаем $2x - x²$ из обеих сторон:

   $$5x - x² + 3 - (2x - x²) = 0$$

   Раскроем скобки:

   $$5x - x² + 3 - 2x + x² = 0$$

   Упростим уравнение:

   $$(5x - 2x) + (-x² + x²) + 3 = 0$$

   Получаем:

   $$3x + 3 = 0$$

3. Решаем полученное уравнение:

   Теперь решаем простое уравнение:

   $$3x = -3$$

   Разделим обе стороны на 3:

   $$x = -1$$

Ответ: $x = -1$

Таким образом, решение уравнения $5x - x² + 3 = x(2 - x)$ — это $x = -1$.