Вопрос задан 01.05.2025 в 10:25. Предмет Математика. Спрашивает Шашлов Павел.

Реши уравнение: ((X :2-3) :2 -1):2-4=3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шалагин Анатолий.

Давайте поэтапно решим уравнение:

Уравнение:

((X2−3):2−1):2−4=3\left(\left(\frac{X}{2} - 3\right) : 2 - 1\right) : 2 - 4 = 3

Шаг 1. Начнём с того, что у нас есть дробь и деление, а также скобки. Приведём выражение внутри скобок к более удобному виду.

((X2−3):2−1)=X2−32−1\left(\left(\frac{X}{2} - 3\right) : 2 - 1\right) = \frac{\frac{X}{2} - 3}{2} - 1

Шаг 2. Упростим выражение:

X2−32=X4−32\frac{\frac{X}{2} - 3}{2} = \frac{X}{4} - \frac{3}{2}

Теперь у нас есть:

(X4−32−1)\left(\frac{X}{4} - \frac{3}{2} - 1\right)

Шаг 3. Преобразуем −1-1 в дробь с общим знаменателем:

−1=−22-1 = \frac{-2}{2}

Теперь у нас:

X4−32−22=X4−52\frac{X}{4} - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} = \frac{X}{4} - \frac{5}{2}

Шаг 4. Теперь делим это на 2:

X4−522=X8−54\frac{\frac{X}{4} - \frac{5}{2}}{2} = \frac{X}{8} - \frac{5}{4}

Шаг 5. Подставим в исходное уравнение:

X8−54−4=3\frac{X}{8} - \frac{5}{4} - 4 = 3

Шаг 6. Преобразуем −4-4 в дробь с общим знаменателем:

−4=−164-4 = \frac{-16}{4}

Теперь у нас:

X8−54−164=3\frac{X}{8} - \frac{5}{4} - \frac{16}{4} = 3

Шаг 7. Приведём дроби с одинаковым знаменателем:

X8−214=3\frac{X}{8} - \frac{21}{4} = 3

Шаг 8. Преобразуем 33 в дробь с знаменателем 4:

3=1243 = \frac{12}{4}

Теперь у нас:

X8−214=124\frac{X}{8} - \frac{21}{4} = \frac{12}{4}

Шаг 9. Умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей:

X−42=24X - 42 = 24

Шаг 10. Теперь решим для XX:

X=24+42X = 24 + 42 X=66X = 66

Ответ: X=66X = 66.

Похожие вопросы

Математика 15.01.2024 20:01 263 Стрельникова Альбина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос