3(x+5)^2-4x^2=(2-x)(2+x)

Для того чтобы решить уравнение $3(x + 5)^2 - 4x^2 = (2 - x)(2 + x)$, давайте сначала упростим обе стороны.

1. Разберём правую часть уравнения:

   $$(2 - x)(2 + x)$$

   Это выражение можно упростить с помощью формулы разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$:

   $$(2 - x)(2 + x) = 2^2 - x^2 = 4 - x^2.$$

   Таким образом, правая часть уравнения будет равна $4 - x^2$.

2. Теперь разберём левую часть уравнения:

   $$3(x + 5)^2 - 4x^2.$$

   Сначала раскроем квадрат $(x + 5)^2$:

   $$(x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25.$$

   Теперь подставим это в левую часть уравнения:

   $$3(x^2 + 10x + 25) - 4x^2 = 3x^2 + 30x + 75 - 4x^2.$$

   Упростим:

   $$3x^2 - 4x^2 + 30x + 75 = -x^2 + 30x + 75.$$

   Таким образом, левая часть уравнения будет равна $-x^2 + 30x + 75$.

3. Теперь перепишем уравнение:

   $$-x^2 + 30x + 75 = 4 - x^2.$$

   Переносим все выражения в одну сторону:

   $$-x^2 + 30x + 75 - 4 + x^2 = 0.$$

   Упростим:

   $$30x + 71 = 0.$$

   Отсюда:

   $$30x = -71.$$

   Разделим обе стороны на 30:

   $$x = \frac{-71}{30}.$$

Ответ: $x = \frac{-71}{30}$.