(x^2+x)^2-5 (x^2+x)+6=0

Давайте решим уравнение $(x^2 + x)^2 - 5(x^2 + x) + 6 = 0$.

Для упрощения введем замену. Пусть:

Теперь уравнение можно переписать в виде:

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью формулы для решения квадратного уравнения:

где $a = 1$, $b = -5$, и $c = 6$. Подставим значения в формулу:

Это дает два возможных значения для $y$:

Теперь вспомним, что $y = x^2 + x$. Таким образом, у нас два уравнения:

1. $x^2 + x = 3$,

2. $x^2 + x = 2$.

Решим их поочередно.

1. Уравнение $x^2 + x = 3$:

Перепишем его в стандартной форме:

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы:

Таким образом, решения для $x$ будут:

2. Уравнение $x^2 + x = 2$:

Перепишем его в стандартной форме:

Решим это квадратное уравнение: