Двоим братьям нужно попасть на железную дорогу за 5 км от их дома. если б они шли пешком то опоздали б на 10 мин.У них есть только 1 велосипед.Они попали на станцию одновременно за 10 мин до отхода поезда.Что они сделали и за сколько минут до отхода поезда они начали двигаться, если хотьба пешком в 3 раза медленнее, чем на велосипеде(вдвоём на велосипеде ездит нельзя)?

Для решения этой задачи давайте обозначим некоторые переменные:

• Пусть скорость пешком — $V_p$.
• Тогда скорость на велосипеде — $V_b = 3V_p$ (поскольку они идут в три раза медленнее, чем едут на велосипеде).
• Расстояние до железной дороги — 5 км.

Анализ ситуации

1. Если бы братья шли пешком:

   • Время в пути пешком будет равно:
   $$t_p = \frac{5}{V_p}$$
   • Если бы они шли пешком, они опоздали бы на 10 минут. Это означает, что если бы они начали движение пешком, они прибыли бы на станцию за 10 минут до отправления поезда.

2. С учетом того, что они ездят на велосипеде:

   • Они используют велосипед только одному из них. Поэтому, когда один брат едет на велосипеде, другой идет пешком.
   • Пусть $t_b$ — время, которое брат на велосипеде потратит на поездку, а $t_p$ — время, которое брат, идущий пешком, потратит на ту же поездку.

   Если они оба приезжают одновременно на станцию за 10 минут до отправления поезда, это можно записать так:

   $$t_b + 10 = t_p + 10$$

3. Время в пути:

   • Время, которое потратит брат на велосипеде:
   $$t_b = \frac{5}{V_b} = \frac{5}{3V_p}$$
   • Время, которое потратит брат, идущий пешком:
   $$t_p = \frac{5}{V_p}$$

Установление равенства

Так как оба братья прибывают одновременно:

Преобразуем уравнение

Умножим всё на $3V_p$, чтобы избавиться от дробей:

Найдем время в пути

Теперь подставим значение $V_p$ обратно в уравнение для $t_b$:

Подсчет времени начала движения

Теперь определим, сколько времени братья начали двигаться до отправления поезда. Они прибыли на станцию за 10 минут до отхода, следовательно, если они потратили 5 минут на поездку на велосипеде, они должны были начать движение за:

Таким образом, братья начали движение за 15 минут до отправления поезда.