Из 100 опрошенных студентов 50 программируют на C++, 53 — на Паскале, 42 — на Бейсике, 15 могут программировать на C++ и Бейсике, 20 студентов — на Паскале и Бейсике, 25 — на C++ и Паскале, а 5 студентов программируют на всех трёх языках. Сколько студентов программируют хотя бы на одном из перечисленных языков?

Используем формулу включений-исключений для трёх множеств:

\[ |C \cup P \cup B| = |C| + |P| + |B| - |C \cap P| - |C \cap B| - |P \cap B| + |C \cap P \cap B| \]

Подставляем данные:

\[ 50 + 53 + 42 - 25 - 15 - 20 + 5 = 145 - 60 + 5 = 90 \]

Таким образом, 90 студентов программируют хотя бы на одном из перечисленных языков.

0 0 Пожаловаться