Межу 10 крупнейшими планетами и спутниками введено космическое сообщение . Корабли летают по маршрутам : Меркурий - Марс, Сатурн - Титан, Земля - Венера,Уран - Нептун,Юпитер - Сатурн ,Венера - Меркурий - Плутон- Юпитер,Нептун - Плутон, Земля - Марс, Титан - Уран . За какое минимально количество перелётом можно долететь с Марса до Венеры ?

Для решения этой задачи нужно представить заданные маршруты в виде графа, где планеты и спутники являются вершинами, а перелёты — рёбрами между этими вершинами. После этого задача сводится к нахождению минимального пути (в количестве перелётов) между вершинами «Марс» и «Венера».

Шаг 1. Построим граф маршрутов

Дано, что между планетами и спутниками есть следующие маршруты:

1. Меркурий — Марс
2. Сатурн — Титан
3. Земля — Венера
4. Уран — Нептун
5. Юпитер — Сатурн
6. Венера — Меркурий — Плутон — Юпитер
7. Нептун — Плутон
8. Земля — Марс
9. Титан — Уран

Шаг 2. Представим маршруты как граф

В графе это будет выглядеть так:

• Вершины: Марс, Венера, Земля, Меркурий, Плутон, Юпитер, Сатурн, Титан, Уран, Нептун.
• Рёбра:
  • Марс — Меркурий
  • Сатурн — Титан
  • Земля — Венера
  • Уран — Нептун
  • Юпитер — Сатурн
  • Венера — Меркурий — Плутон — Юпитер (объединяем в одну цепочку)
  • Нептун — Плутон
  • Земля — Марс
  • Титан — Уран

Шаг 3. Поиск минимального пути от Марса до Венеры

Теперь применим метод поиска кратчайшего пути, например, поиск в ширину (BFS), поскольку все рёбра имеют одинаковый вес (1 перелёт). Давайте отслеживать путь:

1. Марс соединён с:

   • Меркурием
   • Землёй

2. Меркурий соединён с:

   • Марсом
   • Венерой (через прямой перелёт)

3. Земля соединена с:

   • Венерой
   • Марсом

Таким образом, от Марса до Венеры можно добраться двумя путями:

1. Марс → Меркурий → Венера (два перелёта)
2. Марс → Земля → Венера (два перелёта)

Оба пути имеют одинаковую длину — 2 перелёта. Это и будет минимальное количество перелётов для достижения Венеры из Марса.

Ответ

Минимальное количество перелётов, чтобы долететь с Марса до Венеры, равно 2.