Чему равен горизонтальный параллакс Юпитера, наблюдаемого с Земли в противостоянии, если Юпитер в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля?

Ваш вопрос касается вычисления горизонтального параллакса Юпитера, когда он находится в противостоянии и его расстояние от Солнца в 5 раз больше, чем расстояние Земли от Солнца.

Для начала давайте определим, что такое горизонтальный параллакс. Горизонтальный параллакс небесного тела - это угол, под которым виден средний радиус Земли с этого небесного тела. Другими словами, это угол, под которым было бы видно расстояние от центра Земли до её поверхности, если бы вы смотрели с этого небесного тела.

Когда Юпитер находится в противостоянии, он находится на прямой линии с Землей и Солнцем, при этом Земля находится между Юпитером и Солнцем. Расстояние от Юпитера до Земли в этот момент будет минимальным. Если Юпитер в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля, то расстояние от Юпитера до Земли будет примерно равно расстоянию от Юпитера до Солнца минус расстояние от Земли до Солнца.

В астрономии обычно используется астрономическая единица (а.е.) как мера расстояния, где 1 а.е. равна среднему расстоянию от Земли до Солнца. Поэтому, если Юпитер находится на расстоянии 5 а.е. от Солнца, то расстояние от Юпитера до Земли в противостоянии будет приблизительно 4 а.е. (5 а.е. - 1 а.е.).

Теперь мы можем вычислить горизонтальный параллакс Юпитера. Формула для вычисления параллакса в радианах: $p = \frac{r}{d}$, где $r$ - радиус Земли, а $d$ - расстояние от Земли до Юпитера. Радиус Земли примерно равен 6,371 км, что в астрономических единицах составляет примерно $6,371 \times 10^3$ км / $1,496 \times 10^8$ км/а.е. ≈ $4.26 \times 10^{-5}$ а.е.

Подставляя значения, получаем:

$p = \frac{4.26 \times 10^{-5} \text{ а.е.}}{4 \text{ а.е.}}$

Выполняем вычисления.

Горизонтальный параллакс Юпитера, наблюдаемого с Земли в противостоянии, при условии, что Юпитер в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля, равен приблизительно $1.065 \times 10^{-5}$ радиан. В единицах секунд дуги это составляет примерно 2.197 секунды дуги.

Такой небольшой параллакс отражает огромное расстояние, разделяющее Землю и Юпитер, даже когда они находятся на минимально возможном расстоянии друг от друга во время противостояния. ​​