Игральную кость подбрасывают дважды. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий этого эксперимента. Выделите в таблице элементарные события, при которых в сумме выпало: а) ровно 7 очков, б) четное число очков.

Для того чтобы нарисовать таблицу элементарных событий эксперимента с подбрасыванием игральной кости дважды, нужно учесть все возможные исходы для двух подбрасываний. Поскольку на каждой кости 6 сторон, то общее количество элементарных событий будет $6 \times 6 = 36$.

1. Таблица элементарных событий:

Предположим, что первое подбрасывание обозначается как $X_1$, а второе — $X_2$. Таким образом, таблица будет содержать все пары значений $(X_1, X_2)$, где $X_1$ и $X_2$ могут быть числами от 1 до 6.

Теперь выделим те элементарные события, которые соответствуют условиям задачи.

а) Сумма равна 7

Сумма двух чисел будет равна 7 в тех случаях, когда их комбинация составит 7. Перебираем все возможные варианты:

• (1,6) → 1 + 6 = 7
• (2,5) → 2 + 5 = 7
• (3,4) → 3 + 4 = 7
• (4,3) → 4 + 3 = 7
• (5,2) → 5 + 2 = 7
• (6,1) → 6 + 1 = 7

Таким образом, элементарные события, при которых в сумме выпало 7 очков, это:
(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1).

б) Сумма четная

Четные суммы могут быть получены, если результат на первой кости и результат на второй кости дают четное число. Перебираем все возможные комбинации и ищем четные суммы:

• Сумма 2: (1,1)
• Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1)
• Сумма 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)
• Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)
• Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4)
• Сумма 12: (6,6)

Элементарные события, при которых сумма четная:
(1,1), (1,3), (2,2), (3,1), (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1), (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2), (4,6), (5,5), (6,4), (6,6).

Таким образом, таблица элементарных событий будет выглядеть, как показано выше, а для каждого из условий (сумма 7 и сумма четная) выделены соответствующие пары.