Легковая автомашина, ускоряясь, развивает силу тяги в 2600 Н и увеличивает скорость с 45 км/ч до 63 км/ч за 6,4 с. При увеличении скорости на машину действовала сила сопротивления, равная 702 Н. Чему равно ускорение движения автомашины? a =
мс2 (округли до сотых).
Чему равна масса автомашины? m =
кг (округли до единиц).

Для решения задачи давайте разобьем её на несколько этапов.

1. Найдем ускорение.

Используем второй закон Ньютона:
$F_{\text{н}} = m \cdot a$ где:

• $F_{\text{н}}$ — результирующая сила,
• $m$ — масса автомобиля,
• $a$ — ускорение.

Результирующая сила $F_{\text{н}}$ — это разница между силой тяги, которая действует в сторону движения, и силой сопротивления, которая тормозит движение. Из условия задачи нам известны эти силы:

• сила тяги $F_{\text{тяги}} = 2600 \, \text{Н}$,
• сила сопротивления $F_{\text{сопротивления}} = 702 \, \text{Н}$.

Результирующая сила: $F_{\text{н}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{сопротивления}} = 2600 - 702 = 1898 \, \text{Н}.$

Теперь, используя второй закон Ньютона, ускорение можно выразить как: $a = \frac{F_{\text{н}}}{m}.$

Но для этого нам нужно сначала найти массу автомобиля, поэтому перейдем ко второму шагу.

2. Найдем массу автомобиля.

Для этого используем уравнение кинематики для изменения скорости с учетом времени: $v = v_0 + a \cdot t,$ где:

• $v_0 = 45 \, \text{км/ч} = 45 \times \frac{1000}{3600} = 12,5 \, \text{м/с}$,
• $v = 63 \, \text{км/ч} = 63 \times \frac{1000}{3600} = 17,5 \, \text{м/с}$,
• $t = 6,4 \, \text{с}$.

Теперь можем найти ускорение:

Это и есть ускорение, которое мы искали.

3. Найдем массу автомобиля.

Теперь, зная ускорение, можем найти массу автомобиля из уравнения второго закона Ньютона:

Подставим значения:

откуда

Ответ:

• Ускорение автомобиля $a \approx 0,78 \, \text{м/с}^2$,
• Масса автомобиля $m \approx 2427 \, \text{кг}$.