1 января Виктор положил на банковский вклад 500 000 рублей под 11,5% годовых. Срок вклада – один год. Выплата процентов происходит в конце срока вместе с возвратом вклада. Через год Виктор хотел купить автомобиль стоимостью 690 000 рублей, получив вклад с процентами и добавив недостающую для покупки сумму. Какую сумму для покупки автомобиля должен добавить Виктор после возврата вклада?
Решите пожалуйста

Для того чтобы рассчитать, сколько Виктор должен добавить для покупки автомобиля, давайте разберемся, как будет начисляться процент на его вклад и что он получит через год.

1. Начальная сумма вклада: 500 000 рублей.
2. Процентная ставка: 11,5% годовых.
3. Срок вклада: 1 год.
4. Сумма, необходимая для покупки автомобиля: 690 000 рублей.

Вклад с процентами будет возвращен Виктору через год, и проценты начисляются на всю сумму вклада. Процесс начисления процентов на вклад под фиксированную ставку простой: проценты рассчитываются по формуле:

где:

• $S$ — итоговая сумма с процентами,
• $P$ — первоначальная сумма вклада (500 000 рублей),
• $r$ — годовая процентная ставка (11,5% или 0,115),
• $t$ — срок вклада в годах (1 год).

Подставим значения в формулу:

Через год Виктор получит 557 500 рублей (это сумма вклада с начисленными процентами).

Теперь, чтобы купить автомобиль стоимостью 690 000 рублей, ему не хватает:

Ответ: Виктор должен добавить 132 500 рублей, чтобы купить автомобиль.