Домашнее задание по литературе состоит в том , чтобы выучить одно из трех стихотворений: <Анчар>, <Буря> или <Вьюга>. Миша, Никита и Олег решили распределить все три стихотворения между собой по одному. Сколько существуют способов это сделать?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принципы комбинаторики. Задача состоит в том, чтобы определить, сколькими способами Миша, Никита и Олег могут распределить между собой три стихотворения так, чтобы каждый из них выучил по одному.

У нас есть три стихотворения (Анчар, Буря, Вьюга) и три человека (Миша, Никита, Олег). Мы должны каждому человеку присвоить одно стихотворение. Это классическая задача размещения без повторений.

Количество способов, которыми можно разместить n объектов на m местах без повторений, определяется как n! / (n-m)!, где "!" означает факториал, т.е. произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа.

В нашем случае n = 3 (количество стихотворений) и m = 3 (количество человек). Таким образом, количество способов, которыми можно распределить стихотворения, будет равно 3! / (3-3)! = 3! / 0!. Факториал 0 равен 1, так что у нас получается 3! / 1.

3! = 3 × 2 × 1 = 6.

Таким образом, существует 6 способов распределить три стихотворения между Мишей, Никитой и Олегом.