Точка движется по криволинейной траектории с постоянной по модулю скоростью. Имеет ли эта точка ускорение?

Да, точка, движущаяся по криволинейной траектории с постоянной по модулю скоростью, будет иметь ускорение.

Для начала стоит уточнить, что ускорение — это изменение скорости по величине и/или направлению. Даже если скорость по модулю остаётся постоянной, это не исключает наличие ускорения, так как скорость — векторная величина, и важно не только её величина, но и направление.

Когда точка движется по криволинейной траектории, её направление меняется, даже если скорость остаётся одинаковой по величине. Это означает, что вектор скорости меняет своё направление, и для того, чтобы это изменение происходило, необходима сила, которая изменяет направление движения. Эта сила и будет связана с ускорением.

Ускорение можно разделить на две компоненты:

1. Нормальное (центростремительное) ускорение, которое направлено в сторону центра кривизны траектории и отвечает за изменение направления скорости. Это ускорение возникает только при движении по кривой и всегда присутствует в таких случаях.

2. Тангенциальное ускорение, которое отвечает за изменение величины скорости, то есть ускорение или замедление. В данном случае тангенциальное ускорение равно нулю, так как скорость по модулю постоянна.

Таким образом, даже при постоянной величине скорости точка будет иметь нормальное ускорение, которое связано с изменением направления её движения.