Длина линии, вдоль которой движется тело - это путь.

Да, формулировка верная. В механике:

• Траектория — линия, по которой движется тело.

• Путь $s$ — длина этой линии (длина участка траектории) за выбранный промежуток времени.

Ключевые свойства пути:

• Это скалярная величина (без направления).

• Единица в СИ — метр (м).

• Всегда не меньше модуля перемещения (вектора из начальной точки в конечную): $s \ge |\Delta \vec r|$. Равенство только при прямолинейном движении без изменения направления.

• При равномерном прямолинейном движении $s = vt$.

• В общем случае $s = \int_{t_1}^{t_2} | \vec v(t) |\, dt$.

• Пример: при полном обороте по окружности радиуса $R$ перемещение равно нулю, а путь равен $2\pi R$ (за $n$ оборотов — $2\pi R n$).

Итого: “длина линии, вдоль которой движется тело” — это именно путь; сама линия называется траекторией, а “расстояние между начальной и конечной точкой” — это модуль перемещения.