Камень массой 0,2 кг падает с высоты 5 м и вдавливается в грунт на 5 см. Чему равна сила сопротивления грунта?

Для того чтобы найти силу сопротивления грунта, нужно сначала определить работу, которую выполняет эта сила, и затем применить второй закон Ньютона.

1. Находим потенциальную энергию камня на высоте 5 м:

Потенциальная энергия $E_p$ рассчитывается по формуле:

где:

• $m = 0,2$ кг — масса камня,

• $g = 9,8$ м/с² — ускорение свободного падения,

• $h = 5$ м — высота.

Подставляем значения:

2. Находим работу, совершённую силой сопротивления:

Когда камень вдавливается в грунт, вся его потенциальная энергия переходит в работу сопротивления грунта. Работа $A$, совершённая силой сопротивления, равна потенциальной энергии:

3. Определяем силу сопротивления грунта:

Работа силы сопротивления грунта вычисляется как произведение этой силы на путь, на который камень вдавливается в грунт:

где:

• $F$ — сила сопротивления грунта,

• $d = 0,05$ м — путь, на который вдавливается камень (5 см).

Из этого уравнения находим силу:

Ответ: Сила сопротивления грунта составляет 196 Н.