В чем сходство и различия веса тела и силы тяжести?

Если коротко: сила тяжести — это «настоящая» гравитационная сила $\mathbf{F}_g = m\mathbf{g}$, действующая на тело со стороны Земли (или другого массивного тела). Вес — это сила, с которой тело давит на опору или тянет подвес. В обычной жизни их часто путают, но в физике это разные вещи.

Что общего

• Оба явления связаны с гравитацией и пропорциональны массе $m$.

• В спокойных условиях на горизонтальной опоре (лифт не разгоняется, без дополнительных ускорений) численно совпадают: $P = mg$.

Чем отличаются

1. Определение и «носитель» силы

   • Сила тяжести действует на тело со стороны Земли и приложена в его центре масс.

   • Вес — это сила, которую тело само оказывает опоре/подвесу (реакция опоры направлена в противоположную сторону).

2. Направление

   • Сила тяжести — всегда к центру Земли (условно «вниз» по вертикали).

   • Вес — вдоль линии взаимодействия с опорой/подвесом:
     на полу — перпендикулярно поверхности, в подвесе — вдоль нити, на наклонной плоскости — перпендикулярно плоскости (в простейшей модели без прилипания), а не строго вертикально.

3. Величина в неинерциальных ситуациях (аппаратная/кажущаяся тяжесть)

   • Сила тяжести вблизи поверхности почти постоянна: $F_g \approx mg$ (меняется лишь из-за широты/высоты).

   • Вес меняется при ускорении системы:

     • Лифт ускоряется вверх с ускорением $a$: $P = m(g+a)$ — вес больше «обычного».

     • Лифт ускоряется вниз: $P = m(g-a)$ — вес меньше.

     • Свободное падение: $a=g \Rightarrow P=0$ — веса нет (невесомость), хотя сила тяжести $mg$ никуда не делась.

4. На наклонной плоскости

   • Сила тяжести остаётся $mg$ вертикально вниз.

   • Вес (сила давления на плоскость) равен $P = mg\cos\alpha$ и направлен перпендикулярно плоскости; здесь вес уже не равен $mg$.

5. Точка приложения

   • Сила тяжести приложена в центре масс.

   • Вес приложен в точке контакта (или в точке крепления подвеса), хотя распределяться может по площади опоры.

6. Зависимость от окружающей среды

   • В космическом корабле на орбите: $P\approx 0$ (невесомость из-за постоянного свободного падения), но $F_g$ заметна — именно она и «держит» корабль на орбите.

   • Вращение Земли, широта, высота: слегка меняют $g$ и, соответственно, и $F_g$, и типичное «спокойное» значение $P$.

Классические примеры

• Пружинные весы в лифте показывают вес: стрелка отклоняется сильнее при ускорении вверх и слабее — вниз; при свободном падении — ноль. Сила тяжести при этом остаётся $mg$.

• Тело на наклонной плоскости: датчик давления под плоскостью измерит $P=mg\cos\alpha$, тогда как гравитация всё ещё $mg$ вертикально.

Итог

• Сила тяжести — внешняя гравитационная сила на тело ($m\mathbf{g}$, вниз, в центре масс).

• Вес — контактная сила, с которой тело действует на опору/подвес (зависит от ускорений системы и геометрии контакта; может быть меньше, больше или даже равен нулю относительно $mg$).

• Совпадают по величине только в частном случае: покой/равномерное движение без дополнительных ускорений на горизонтальной опоре.