1) На лодку, привязанную к дереву, растущему на берегу, действует течение реки с силой 400 Н и ветер с силой 300 Н, дующей с берега перпендикулярно течению. Найдите равнодействующую этих сил
2) На реактивный самолет действуют в вертикальном направлении сила тяжести 500кН и подъемная сила 555кН, а в горизонтальном направлении-сила тяги 162кН сила сопротивления воздуха 150кН. Найдите значение равнодействующей.
3) Изобразите силы действующие на тела так, чтобы их равнодействующая была равна нулю:
а) на брусок, лежащий на столе
б) на подводную лодку покоящуюся в толще воды
4) Согласны ли вы со следующими утверждениями
а) если на тело не действуют силы, то оно не движется
б) если на тело перестали действовать силы, то оно остановится
в) тело обязательно движется туда куда направлена равнодействующая сила
г) если равнодействующая сил, действующих на тело, не равна нулю, то скорость тела обязательно изменяется?
5) Скорость автомобиля изменяется по закону vx=0,5xt. Найдите модуль результирующей силы действующей на него если масса автомобиля 1,0 т.
6) Определите силу, под действием которой движение тела массой 200кг описывается формулой x=2t+0,2xt2

На лодку действуют силы течения реки и ветра:

• Сила течения реки $F_{\text{течение}} = 400 \, \text{Н}$
• Сила ветра $F_{\text{ветер}} = 300 \, \text{Н}$

Эти силы действуют под углом 90° друг к другу (перпендикулярно). Для нахождения равнодействующей силы используем теорему Пифагора:

Ответ: равнодействующая сила на лодку равна 500 Н.

Для реактивного самолета в вертикальном и горизонтальном направлениях:

• В вертикальном направлении:

  • Сила тяжести $F_{\text{тяжести}} = 500 \, \text{кН}$
  • Подъемная сила $F_{\text{подъемная}} = 555 \, \text{кН}$

  Вертикальная равнодействующая сила:

  $$F_{\text{вертикальная}} = F_{\text{подъемная}} - F_{\text{тяжести}} = 555 \, \text{кН} - 500 \, \text{кН} = 55 \, \text{кН}.$$

• В горизонтальном направлении:

  • Сила тяги $F_{\text{тяга}} = 162 \, \text{кН}$
  • Сила сопротивления воздуха $F_{\text{сопротивление}} = 150 \, \text{кН}$

  Горизонтальная равнодействующая сила:

  $$F_{\text{горизонтальная}} = F_{\text{тяга}} - F_{\text{сопротивление}} = 162 \, \text{кН} - 150 \, \text{кН} = 12 \, \text{кН}.$$

Теперь вычислим полную равнодействующую силу, которая будет равна векторной сумме вертикальной и горизонтальной составляющих:

Ответ: равнодействующая сила на самолет составляет около 56.3 кН.

Изображение сил, чтобы равнодействующая сила была равна нулю:

а) На брусок, лежащий на столе:

• Сила тяжести действует вниз (сила $F_{\text{тяжести}}$).
• Сила нормальной реакции со стороны стола действует вверх (сила $F_{\text{нормальная}}$).

Эти силы равны по величине и противоположны по направлению, их равнодействующая сила равна нулю.

б) На подводную лодку, покоящуюся в толще воды:

• Сила тяжести действует вниз (сила $F_{\text{тяжести}}$).
• Архимедова сила действует вверх (сила $F_{\text{архимедова}}$).

Эти силы тоже равны по величине и противоположны по направлению, их равнодействующая сила равна нулю.

Разбор утверждений:

а) Если на тело не действуют силы, то оно не движется.

• Это неверно. Если на тело не действуют внешние силы, оно может оставаться в покое или двигаться с постоянной скоростью. Важно, что при отсутствии внешних сил тело будет двигаться равномерно и прямолинейно (первый закон Ньютона).

б) Если на тело перестали действовать силы, то оно остановится.

• Это тоже неверно. Если на тело перестали действовать внешние силы, оно продолжит двигаться с постоянной скоростью (включая скорость, равную нулю, т.е. в покое). Тело остановится только в случае действия других факторов, например, трения или сопротивления среды.

в) Тело обязательно движется туда, куда направлена равнодействующая сила.

• Это верно. Равнодействующая сила определяет ускорение тела, а значит и направление его движения. Тело будет двигаться в направлении равнодействующей силы.

г) Если равнодействующая сил, действующих на тело, не равна нулю, то скорость тела обязательно изменяется.

• Это верно. Если равнодействующая сила не равна нулю, это означает, что на тело действует ускорение (по второму закону Ньютона), и его скорость будет изменяться.

Задача с автомобилем:

У нас дано, что скорость автомобиля изменяется по закону $v_x = 0,5 \cdot x \cdot t$, где $x$ — это какая-то величина, зависящая от времени.

Модифицируем закон движения для определения ускорения и силы. Для этого вычислим производную от скорости по времени:

Поскольку ускорение $a = \frac{dv_x}{dt}$, то:

Используем второй закон Ньютона, $F = m \cdot a$, где масса $m = 1000 \, \text{кг}$