Когда к шарику заряженного электроскопа, не касаясь шарика, подносят руку, листочки электроскопа сближаются. Почему?

У заряженного электроскопа листочки расходятся потому, что на них находится заряд одного знака, и они отталкиваются друг от друга.

Когда к шарику электроскопа подносят руку, не касаясь его, происходит электростатическая индукция (наведение заряда). Рука — проводник, связанный с Землёй: внутри неё свободные заряды могут перераспределяться, а «лишний» заряд при необходимости фактически уходит/приходит через тело в Землю.

Что именно происходит по шагам:

1. Поле заряженного электроскопа действует на руку.
   Если электроскоп, например, заряжен положительно, то электроны в руке притягиваются ближе к шарику, а положительные заряды (недостаток электронов) оказываются дальше. Если электроскоп заряжен отрицательно — наоборот: электроны в руке отталкиваются от шарика.

2. Рука становится “индуцированно” поляризованной.
   То есть ближняя к шарику часть руки приобретает индуцированный заряд противоположного знака относительно заряда электроскопа (не потому что заряд “перешёл” с электроскопа, контакта нет, а потому что заряды внутри руки сместились).

3. Это меняет распределение заряда в самом электроскопе.
   Индуцированный заряд на руке притягивает (или отталкивает) заряд в электроскопе так, что больше заряда “стягивается” к шарику, а на листочках его становится меньше.
   Важно: общий заряд электроскопа при этом не меняется (контакта нет), меняется именно распределение: заряд перераспределяется по проводящим частям электроскопа.

4. Листочки сближаются, потому что ослабевает их взаимное отталкивание.
   Листочки расходились из-за того, что каждый из них имел заметный заряд одного знака. Когда часть заряда «уходит» (перераспределяется) с листочков к шарику, заряд на листочках уменьшается → сила отталкивания падает → листочки сближаются.

Итак, листочки сближаются потому, что поднесённая рука, будучи проводником (практически заземлённым), вызывает индукцию и перетягивает заряд к шарику, уменьшая заряд на листочках, а значит — уменьшая их отталкивание.