В катушке, состоящей из 75 витков, магнитный поток равен 4.8*10^-3 Вб. За какое время должен исчезнуть этот поток, чтобы в катушке возникла средняя ЭДС индукции 0.74В?

Для решения задачи воспользуемся законом электромагнитной индукции Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции в катушке равна скорости изменения магнитного потока через её витки:

где:

• $\mathcal{E}$ — средняя ЭДС индукции (в Вольтах),
• $N$ — количество витков в катушке,
• $\Delta \Phi$ — изменение магнитного потока (в Веберах),
• $\Delta t$ — время изменения потока (в секундах).

Дано:

• $N = 75$,
• $\Phi = 4.8 \cdot 10^{-3} \, \text{Вб}$,
• $\mathcal{E} = 0.74 \, \text{В}$.

Решение:

Так как поток полностью исчезает, то изменение магнитного потока $\Delta \Phi$ равно $-\Phi$. Подставим это в формулу:

Выразим $\Delta t$:

Теперь подставим известные значения:

Посчитаем:

1. $4.8 \cdot 10^{-3} = 0.0048$,
2. $0.0048 / 0.74 \approx 0.00649$,
3. $75 \cdot 0.00649 \approx 0.487$.

Итак, $\Delta t \approx 0.487 \, \text{с}$.

Ответ:

Для того чтобы в катушке возникла средняя ЭДС индукции $0.74 \, \text{В}$, магнитный поток должен исчезнуть за $0.487 \, \text{с}$.