Одноатомный газ при температуре 27 °С обладает внутренней энергией 37,4 кДж. Какова масса газа, если это аргон?

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия связана с количеством вещества формулой

где $U$ — внутренняя энергия, $n$ — количество вещества (в молях), $R=8{,}31\ \text{Дж/(моль·К)}$, $T$ — абсолютная температура.

Дано:

• $T = 27^\circ\text{C} = 300\ \text{К}$

• $U = 37{,}4\ \text{кДж} = 3{,}74\cdot 10^{4}\ \text{Дж}$

• газ — аргон, молярная масса $M_{\text{Ar}} \approx 39{,}95\ \text{г/моль} = 0{,}03995\ \text{кг/моль}$

1) Найдём количество вещества $n$

Подставим числа:

Посчитаем:

• числитель: $2\cdot 3{,}74\cdot 10^{4}=7{,}48\cdot 10^{4}$

• знаменатель: $3\cdot 8{,}31\cdot 300=7479$

2) Найдём массу газа

Ответ: масса аргона $\boxed{\approx 0{,}40\ \text{кг}}$ (то есть около 400 г).