Задача. Лёд массой 2 кг при температуре -10 градусов внесли в комнату после чего лёд растаял, а образовавшаяся вода нагрелась до 18 градусов . Сколько теплоты для этого понадобится?

Для решения этой задачи нужно рассчитать количество теплоты, которое потребуется для растапливания льда и нагрева полученной воды. Задача состоит из нескольких этапов:

1. Теплота, необходимая для нагрева льда от -10°C до 0°C

Для этого используем формулу:

где:

• $m$ — масса льда, $m = 2 \, \text{кг}$,
• $c_{\text{лед}}$ — удельная теплоёмкость льда, $c_{\text{лед}} = 2,1 \, \text{кДж/кг·°C}$,
• $\Delta T$ — изменение температуры льда, $\Delta T = 0 - (-10) = 10 \, \text{°C}$.

Подставляем данные:

Значит, для того, чтобы нагреть лёд до 0°C, потребуется 42 кДж.

2. Теплота, необходимая для плавления льда

Теперь вычислим количество теплоты, которое нужно для того, чтобы растопить лёд при 0°C. Для этого используем формулу:

где:

• $L_f$ — скрытая теплота плавления льда, $L_f = 334 \, \text{кДж/кг}$,
• $m$ — масса льда, $m = 2 \, \text{кг}$.

Подставляем данные:

Значит, для того чтобы растопить лёд, нужно 668 кДж.

3. Теплота, необходимая для нагрева воды от 0°C до 18°C

После того как лёд растаял, образуется вода, и её нужно нагреть с 0°C до 18°C. Для этого используем формулу:

где:

• $m$ — масса воды, $m = 2 \, \text{кг}$,
• $c_{\text{вода}}$ — удельная теплоёмкость воды, $c_{\text{вода}} = 4,18 \, \text{кДж/кг·°C}$,
• $\Delta T$ — изменение температуры воды, $\Delta T = 18 - 0 = 18 \, \text{°C}$.

Подставляем данные:

Значит, для того чтобы нагреть воду до 18°C, потребуется 150,48 кДж.

4. Общая теплота

Теперь, чтобы найти общую теплоту, сложим все три найденные величины:

Ответ:

Для того чтобы растопить лёд массой 2 кг при температуре -10°C и нагреть полученную воду до 18°C, потребуется 860,48 кДж тепла.