Лабораторная работа по физике, 8 класс. Определение удельной теплоты плавления льда. Какова будет

Ответы на вопрос

Отвечает Коновальчук Юлія.

Для того чтобы найти температуру воды после расплавления кусочка льда, нам нужно учесть, что теплота, затраченная на плавление льда, возьмётся из энергии горячей воды. Другими словами, вода будет охлаждаться, отдавая теплоту льду, пока лед полностью не расплавится, а затем они придут к новой температуре равновесия.

Рассмотрим решение этой задачи пошагово.

Дано:

Масса льда $m_л = 80 \, \text{г} = 0.08 \, \text{кг}$ ;
Масса горячей воды $m_в = 0.1 \, \text{кг}$ ;
Температура горячей воды $t_в = 60 \, ^\circ\text{C}$ ;
Температура льда $t_л = 0 \, ^\circ\text{C}$ ;
Удельная теплота плавления льда $\lambda = 334 \, \text{кДж/кг}$ ;
Удельная теплоёмкость воды $c = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{C)}$ .

1. Теплота, необходимая для плавления льда:

Теплота, необходимая для плавления льда, рассчитывается по формуле:

Q_л = m_л \cdot \lambda

Подставим значения:

Q_л = 0.08 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 26.72 \, \text{кДж} = 26720 \, \text{Дж}

2. Теплота, которую отдаст горячая вода:

Теперь посчитаем количество теплоты, которое может отдать горячая вода, охлаждаясь до температуры равновесия $t$ . Теплота, которую отдаёт горячая вода, рассчитывается по формуле:

Q_в = m_в \cdot c \cdot (t_в - t)

Но так как мы пока не знаем конечную температуру $t$ , будем искать её в следующем шаге.

3. Составляем уравнение теплового баланса:

Поскольку система теплоизолирована, вся теплота, отдаваемая водой, пойдёт на плавление льда и нагрев расплавившегося льда до температуры конечного состояния. После плавления лед превратится в воду, которая также будет нагреваться до температуры $t$ . Теплота, которая необходима для нагрева воды от 0 до $t$ , выражается как:

Q_{вл} = m_л \cdot c \cdot (t - 0)

Уравнение теплового баланса:

Q_в = Q_л + Q_{вл}

Подставляем формулы:

m_в \cdot c \cdot (t_в - t) = Q_л + m_л \cdot c \cdot (t - 0)

Подставим все известные значения:

0.1 \cdot 4200 \cdot (60 - t) = 26720 + 0.08 \cdot 4200 \cdot t

Теперь решим это уравнение.

4. Решаем уравнение:

420 \cdot (60 - t) = 26720 + 336 \cdot t

Раскроем скобки:

25200 - 420t = 26720 + 336t

Переносим все члены с $t$ в одну сторону, а числа — в другую:

25200 - 26720 = 420t + 336t

-1520 = 756t

Отсюда:

t = \frac{-1520}{756} \approx -2 \, ^\circ\text{C}

5. Интерпретация результата:

Полученная температура -2 °C означает, что при заданных условиях вся горячая вода не успеет полностью расплавить лед, и температура воды и льда не достигнет положительного значения. Часть льда останется в системе, и температура воды упадет ниже 0 °C, остановившись на уровне -2 °C.

Таким образом, вся вода не сможет полностью расплавить весь лед, и температура смеси будет ниже 0 градусов, что указывает на наличие льда в системе.