сколько оборотов в минуту должна совершить рамка из 20 вит проволоки размером 0,2*0,4 м в магнитном поле с индукцией 1 тл, чтобы амплитуда эдс равнялась 500в

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для амплитуды электродвижущей силы (ЭДС) в рамке, вращающейся в однородном магнитном поле. Формула для амплитуды ЭДС индукции выглядит следующим образом:

где:

• $\mathcal{E}_{\text{max}}$ — амплитуда ЭДС (В),
• $N$ — количество витков в рамке,
• $B$ — магнитная индукция (Тл),
• $S$ — площадь рамки (м$^2$),
• $\omega$ — угловая скорость (рад/с).

Шаг 1: Определим известные величины

Даны:

• $N = 20$ (количество витков),
• $B = 1$ Тл (магнитная индукция),
• Размеры рамки $0,2 \times 0,4$ м, следовательно, площадь $S$ равна:

• $\mathcal{E}_{\text{max}} = 500$ В (амплитуда ЭДС).

Шаг 2: Подставим в формулу и найдем угловую скорость $\omega$

Перепишем формулу для нахождения $\omega$:

Подставим значения:

Шаг 3: Переведем угловую скорость в частоту вращения

Угловая скорость $\omega$ и частота вращения $f$ связаны следующим соотношением:

Отсюда выражаем частоту $f$:

Шаг 4: Переведем частоту в обороты в минуту

Частота в герцах показывает количество оборотов в секунду, чтобы перевести в обороты в минуту, нужно умножить на 60:

Ответ

Для того чтобы амплитуда ЭДС в рамке из 20 витков проволоки размером $0,2 \times 0,4$ м в магнитном поле с индукцией 1 Тл равнялась 500 В, рамка должна вращаться со скоростью примерно 2982 оборотов в минуту.