1. Что называется механической работой? 2. Как определить работу силы тяжести? 3. Зависит ли работа силы тяжести от вида траектории? 4. Если тело движется вверх, то какой знак имеет работа силы тяжести — положительный или отрицательный? 5. Чему равна работа силы, под действием которой тело поднимается? 6. Что такое мощность и как её определить? 7. В каких единицах измеряется мощность? 8. Выведите формулу, по которой вычисляется развиваемая мощность.

1. Механической работой называется физическая величина, которая показывает, какое действие сила оказывает на тело при его перемещении.

Если сила постоянна, работа определяется формулой:

где:

— механическая работа,

— сила,

— перемещение тела,

— угол между направлением силы и направлением перемещения.

Если сила направлена так же, как движение тела, то:

Если сила направлена противоположно движению, работа отрицательна:

Если сила перпендикулярна перемещению, работа равна нулю.

2. Работу силы тяжести можно определить по формуле:

или, с учётом направления движения:

где:

— масса тела,

— ускорение свободного падения,

— начальная высота,

— конечная высота.

Если тело движется вниз, сила тяжести направлена в сторону движения, поэтому работа силы тяжести положительна:

Если тело движется вверх, сила тяжести направлена против движения, поэтому работа отрицательна:

3. Работа силы тяжести не зависит от вида траектории.

Она зависит только от начального и конечного положения тела по высоте. То есть неважно, двигалось тело вертикально, по наклонной плоскости или по кривой траектории. Важно только, насколько изменилась его высота.

Например, если тело опустилось с высоты $h_1$ на высоту $h_2$, то работа силы тяжести будет:

Сила тяжести является потенциальной силой, поэтому её работа зависит только от изменения высоты, а не от формы пути.

4. Если тело движется вверх, то работа силы тяжести имеет отрицательный знак.

Это объясняется тем, что сила тяжести направлена вниз, а перемещение тела направлено вверх. Сила и перемещение противоположны, поэтому:

Например, если камень поднимают вверх, сила тяжести мешает этому движению, значит её работа отрицательна.

5. Работа силы, под действием которой тело поднимается, равна:

где:

— сила, поднимающая тело,

— высота подъёма.

Если тело поднимается равномерно, то поднимающая сила по модулю равна силе тяжести:

Тогда работа поднимающей силы равна:

Эта работа положительна, потому что сила, поднимающая тело, направлена так же, как перемещение тела — вверх.

При равномерном подъёме:

а работа силы тяжести:

То есть по модулю они равны, но имеют противоположные знаки.

6. Мощность — это физическая величина, которая показывает, какая работа совершается за единицу времени.

Мощность определяется формулой:

где:

— мощность,

— работа,

— время выполнения работы.

Чем большую работу тело или механизм выполняет за меньшее время, тем больше его мощность.

7. Мощность измеряется в ваттах.

То есть мощность равна одному ватту, если за одну секунду совершается работа в один джоуль.

Также используют более крупные единицы:

8. Выведем формулу для вычисления развиваемой мощности.

По определению мощности:

Работа силы равна:

Подставим это выражение в формулу мощности:

Но отношение пути ко времени — это скорость:

Тогда получаем:

Это формула мощности при равномерном движении, когда сила направлена вдоль движения.

Если тело поднимается вверх равномерно, то сила равна весу тела:

Тогда мощность при подъёме тела:

Также её можно записать через высоту подъёма:

Так как:

получаем ту же формулу:

Итак, развиваемая мощность при подъёме тела вычисляется по формулам: