Уравнение движения точки по прямой: x = at + bt^3, где a = 6 м/с и b = 0,125 м/с^3. Определить силу, действующую на точку в момент времени t = 2 с. Масса точки m = 0,2 кг.

Дано уравнение движения:

\[ x = at + bt^3 \]

Чтобы найти силу, сначала найдём ускорение. Скорость — это первая производная координаты:

\[ v = a + 3bt^2 \]

Ускорение — производная скорости:

\[ a_{уск} = 6bt \]

Подставим \( b = 0{,}125\ \text{м/с}^3 \) и \( t = 2\ \text{с} \):

\[ a_{уск} = 6 \cdot 0{,}125 \cdot 2 = 1{,}5\ \text{м/с}^2 \]

Теперь найдём силу по второму закону Ньютона:

\[ F = ma \]

\[ F = 0{,}2 \cdot 1{,}5 = 0{,}3\ \text{Н} \]

Ответ: \( 0{,}3\ \text{Н} \).

0 0 Пожаловаться