1. В эксперименте, повторяющем опыт Юнга (λ = 0,57 мкм), получили интерференционную картину, где ширина полос составляет 0,8 мм. Найди расстояние от точечных щелей до экрана, если щели удалены друг от друга на 0,4 мм.
(Ответ округли до десятых.)
Ответ: ? м

2. Человек смотрит с близкого расстояния на воображаемые точки цветной поверхности мыльной лужи, которая кажется ему окрашенной в зелёный цвет (λ = 553 нм). Определи абсолютный показатель преломления мыльного слоя, учитывая его наименьшую толщину (d = 0,09 мкм).
(Ответ округли до сотых.)

3. Найди длину монохроматического света, падающего нормально на клиновидную (рис. 1) кварцевую поверхность (n = 1,55) с углом a = 4°, если в отражённом свете два соседних интерференционных минимума отстоят друг от друга на 4 мкм.
(Ответ округли до целых.)
Ответ: ? нм

1. Для опыта Юнга используем формулу ширины интерференционной полосы:

\[ \Delta x = \frac{\lambda L}{d} \]

Отсюда:

\[ L = \frac{\Delta x \cdot d}{\lambda} \]

Переведём в метры: \( \Delta x = 0{,}8 \text{ мм} = 0{,}8 \cdot 10^{-3} \text{ м} \), \( d = 0{,}4 \text{ мм} = 0{,}4 \cdot 10^{-3} \text{ м} \), \( \lambda = 0{,}57 \text{ мкм} = 0{,}57 \cdot 10^{-6} \text{ м} \).

\[ L = \frac{0{,}8 \cdot 10^{-3} \cdot 0{,}4 \cdot 10^{-3}}{0{,}57 \cdot 10^{-6}} \approx 0{,}6 \text{ м} \]

Ответ: \( 0{,}6 \text{ м} \).

2. Для наименьшей толщины плёнки при зелёном цвете:

\[ 2nd = \frac{\lambda}{2} \]

Отсюда:

\[ n = \frac{\lambda}{4d} \]

\( \lambda = 553 \text{ нм} = 0{,}553 \text{ мкм} \), \( d = 0{,}09 \text{ мкм} \).

\[ n = \frac{0{,}553}{4 \cdot 0{,}09} \approx 1{,}54 \]

Ответ: \( 1{,}54 \).

3. Для клина расстояние между соседними минимумами:

\[ \Delta x = \frac{\lambda}{2n\alpha} \]

Если угол малый, \( \alpha \) берём в радианах:

\[ \alpha = 4^\circ \approx 0{,}0698 \]

Тогда:

\[ \lambda = 2n\alpha \Delta x \]

\[ \lambda = 2 \cdot 1{,}55 \cdot 0{,}0698 \cdot 4 \cdot 10^{-6} \approx 865 \cdot 10^{-9} \text{ м} \]

Ответ: \( 865 \text{ нм} \).

0 0 Пожаловаться