1.На поверхность пластинки из стекла с показателем
преломления n1=1,60 нанесена плёнка
толщиной d= 150 нм, с показателем
преломления n2=1,45. Для какой длины волны видимого света коэффициент
отражения будет максимальным? Ответ
выразите в нанометрах (нм)






2.


На
поверхность стеклянной пластины нанесена тонкая плёнка толщиной d=180 нм. На пленку нормально падает свет с длиной волны 504 нм. При каком значении показателя преломления
пленки будет наблюдаться максимальное отражение света?




Минимальное отражение
(«просветляющая пленка»)



3.На поверхность стеклянной призмы нанесена тонкая
плёнка с показателем преломления n(пл)<n(ст), толщиной d=112,5 нм. На пленку по нормали к ней падает свет с длиной волны 630нм. При каком значении показателя преломления пленки n(пл) она будет
«просветляющей»?

с решением, пожалуйста..
заранее благодарю!

1. Для какой длины волны видимого света коэффициент отражения будет максимальным?

Для максимального отражения света на плёнке из-за интерференции необходимо, чтобы оптическая разность хода между отражёнными волнами от границ плёнки соответствовала условию максимума интерференции:

где $n_2 = 1.45$ — показатель преломления плёнки, $d = 150 \, \text{нм}$ — её толщина, $\lambda$ — длина волны в вакууме, $m$ — целое число (порядок интерференции).

Рассчитаем первую длину волны ($m = 1$):

Это находится в пределах видимого спектра света. Значит, максимальное отражение будет при длине волны света $\lambda = 435 \, \text{нм}$.

2. При каком значении показателя преломления плёнки будет наблюдаться максимальное отражение света? Минимальное отражение («просветляющая пленка»)?

Для максимального отражения света интерференция должна быть конструктивной. Это достигается, когда:

где $m$ — целое число.

Подставляем значения $d = 180 \, \text{нм}$, $\lambda = 504 \, \text{нм}$, $m = 1$:

Для минимального отражения света (просветляющей плёнки) интерференция должна быть деструктивной. Это достигается, когда:

Рассчитаем $n$, подставляя $m = 0$:

Ответ: максимальное отражение при $n = 1.4$, минимальное отражение (просветляющая плёнка) при $n = 0.7$.

3. При каком значении показателя преломления плёнки $n_{\text{пл}}$ она будет «просветляющей»?

Для просветления необходимо минимизировать отражение. Это достигается, если толщина плёнки $d$ соответствует четверти длины волны света в среде:

где $m = 0$, $\lambda = 630 \, \text{нм}$, $d = 112.5 \, \text{нм}$.

Рассчитаем $n_{\text{пл}}$:

Ответ: $n_{\text{пл}} = 1.4$.