С какой высоты относительно бетонного пола должен упасть свинцовый шарик, чтобы температура шарика увеличилась на Δt = 1 °C? Считайте, что на нагревание идёт 60% механической энергии шарика.

Используем закон сохранения энергии: часть потенциальной энергии шарика переходит в тепло.

Потенциальная энергия при падении:

\[ E = mgh \]

На нагревание идёт 60%, значит:

\[ 0{,}6mgh = cm\Delta t \]

Масса \( m \) сокращается:

\[ 0{,}6gh = c\Delta t \]

Отсюда высота:

\[ h = \frac{c\Delta t}{0{,}6g} \]

Для свинца берём \( c \approx 130 \ \text{Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{C)} \), \( \Delta t = 1 ^\circ\text{C} \), \( g \approx 10 \ \text{м/с}^2 \):

\[ h = \frac{130 \cdot 1}{0{,}6 \cdot 10} = \frac{130}{6} \approx 21{,}7 \ \text{м} \]

Ответ: шарик должен упасть примерно с высоты \( 22 \ \text{м} \).

0 0 Пожаловаться