По заданному уравнению движения определите скорость и ускорение и координату тела х=4+6t-t( в

Ответы на вопрос

Отвечает Шельдяева Анастасия.

Давай разберёмся с твоим уравнением движения шаг за шагом. У нас дано:

x(t) = 4 + 6t - t^2

где $x$ — координата тела в зависимости от времени $t$ .

Скорость — это первая производная координаты по времени:

v(t) = \frac{dx}{dt}

Вычисляем производную:

x(t) = 4 + 6t - t^2

\frac{dx}{dt} = 0 + 6 - 2t

То есть скорость:

\boxed{v(t) = 6 - 2t}

Это означает, что скорость уменьшается с ростом времени, так как коэффициент перед $t$ отрицательный.

Ускорение — это производная скорости по времени, или вторая производная координаты:

a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d^2x}{dt^2}

Вычисляем:

v(t) = 6 - 2t

\frac{dv}{dt} = 0 - 2 = -2

То есть ускорение постоянное:

\boxed{a(t) = -2}

Отрицательное значение указывает на то, что ускорение направлено в сторону уменьшения координаты $x$ .

Координата тела уже задана уравнением:

\boxed{x(t) = 4 + 6t - t^2}

Если нужно найти координату в конкретный момент времени, просто подставь значение $t$ .

Итог:

Все формулы полностью описывают движение тела.

По заданному уравнению движения определите скорость и ускорение и координату тела х=4+6t-t( в квадрате) т в квадрате