По уравнению движения x= 12 - 4t опишите характер движения; постройте график скорости; определите скорость точки через 3с после начала движения определите координату точки через 3с после начала движения

Дано уравнение движения точки $x = 12 - 4t$, где $x$ - это координата точки в пространстве, а $t$ - время в секундах. Из этого уравнения мы можем понять характер движения, построить график скорости и определить необходимые параметры движения через 3 секунды после начала.

Характер движения

Уравнение $x = 12 - 4t$ представляет собой уравнение прямолинейного равномерного движения, где скорость движения постоянна, но направлена в противоположную сторону от начальной точки (из-за отрицательного коэффициента при $t$). Из уравнения видно, что начальная координата точки при $t = 0$ равна 12, и с каждой секундой координата уменьшается на 4 единицы. Это значит, что точка движется в обратном направлении относительно направления увеличения координат.

График скорости

Скорость в равномерном прямолинейном движении определяется как производная координаты по времени, т.е. $v = \frac{dx}{dt}$. В данном случае, производная константы $-4$ по времени $t$ также будет константой $-4$, что означает, что скорость точки не изменяется со временем и равна $-4$ единиц/сек. График скорости будет представлять собой прямую линию, параллельную оси времени и проходящую через значение $-4$ на оси скоростей.

Скорость через 3 секунды

Так как скорость в данном случае не изменяется со временем, то скорость точки через 3 секунды после начала движения также будет равна $-4$ единиц/сек.

Координата точки через 3 секунды

Чтобы найти координату точки через 3 секунды, подставим значение $t = 3$ сек в уравнение движения: $x = 12 - 4 \times 3$ $x = 12 - 12$ $x = 0$

Таким образом, через 3 секунды после начала движения координата точки будет равна 0.

В сумме, уравнение $x = 12 - 4t$ описывает прямолинейное равномерное движение точки в обратном направлении с постоянной скоростью $-4$ единиц/сек, и через 3 секунды после начала движения точка вернется в начальную позицию, т.е. в точку с координатой 0.