КПД теплового двигателя 20%. Какую мощность развивает двигатель, если за 50 с он расходует 2,5 кг

Ответы на вопрос

Отвечает Ерыгин Тимофей.

Давайте разберём задачу пошагово.

Нам даны:

И нужно найти мощность двигателя $P$ .

Теплота сгорания бензина примерно $q = 44 \text{ МДж/кг} = 44 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$ .

Полная энергия, выделяемая при сгорании 2,5 кг бензина:

Q_{\text{топл}} = m \cdot q = 2,5 \cdot 44 \cdot 10^6 = 110 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 1,1 \cdot 10^8 \text{ Дж}

Полезная работа $A$ связана с КПД:

\eta = \frac{A}{Q_{\text{топл}}} \implies A = \eta \cdot Q_{\text{топл}}

Подставляем числа:

A = 0,2 \cdot 1,1 \cdot 10^8 = 0,22 \cdot 10^8 = 2,2 \cdot 10^7 \text{ Дж}

То есть двигатель фактически превращает в работу 22 млн Дж.

Мощность — это работа, выполненная в единицу времени:

P = \frac{A}{t} = \frac{2,2 \cdot 10^7}{50}

Выполним деление:

P = 0,044 \cdot 10^7 = 4,4 \cdot 10^5 \text{ Вт} = 440 \text{ кВт}

Мощность двигателя:

\boxed{440 \text{ кВт}}

Двигатель при таких условиях развивает достаточно большую мощность, потому что 2,5 кг бензина за 50 секунд — это много энергии.

КПД теплового двигателя 20%. Какую мощность развивает двигатель, если за 50 с он расходует 2,5 кг бензина?