Двигатель скутера развивает полезную мощность Р=3 кВт при скорости v=36 км/ч. Сколько километров проедет скутер со скоростью v, израсходовав V=3л бензина, если КПД двигателя η=20%? Удельная теплота сгорания бензина q=46МДж/кг, его плотность rho=700кг/м3

Чтобы рассчитать, сколько километров проедет скутер, израсходовав 3 литра бензина, нужно провести несколько шагов, начиная с расчета количества энергии, содержащейся в этом объеме бензина, и затем определить, сколько работы сможет выполнить двигатель.

1. Определим массу бензина: Плотность бензина равна 700 кг/м³. Один литр бензина равен 0,001 м³, следовательно, масса 3 литров бензина будет:

   $$m = V \cdot \rho = 3 \, \text{л} \times 0,001 \, \text{м}³/\text{л} \times 700 \, \text{кг}/\text{м}³ = 2,1 \, \text{кг}$$

2. Рассчитаем количество энергии, получаемой из сгорания бензина: Удельная теплота сгорания бензина равна 46 МДж/кг. Следовательно, общее количество энергии, выделяемой при сгорании 2,1 кг бензина:

   $$Q = m \cdot q = 2,1 \, \text{кг} \times 46 \, \text{МДж/кг} = 96,6 \, \text{МДж}$$

3. Учитываем КПД двигателя: Двигатель работает с КПД 20%, значит, полезная энергия, которую он сможет использовать для движения, составит:

   $$Q_{\text{полезная}} = Q \cdot \eta = 96,6 \, \text{МДж} \times 0,2 = 19,32 \, \text{МДж}$$

4. Рассчитаем работу, которую выполняет двигатель: Полезная мощность двигателя составляет 3 кВт, что равняется 3 кДж/с. Чтобы узнать, сколько времени двигатель будет работать на полученной энергии, используем формулу:

   $$t = \frac{Q_{\text{полезная}}}{P} = \frac{19,32 \times 10^6 \, \text{Дж}}{3000 \, \text{Дж/с}} = 6440 \, \text{с}$$

5. Переведем время в часы:

   $$t \approx \frac{6440 \, \text{с}}{3600 \, \text{с/ч}} \approx 1,78 \, \text{ч}$$

6. Рассчитаем расстояние, которое проедет скутер: Скорость скутера составляет 36 км/ч. Теперь мы можем рассчитать расстояние:

   $$d = v \cdot t = 36 \, \text{км/ч} \times 1,78 \, \text{ч} \approx 64,08 \, \text{км}$$

Таким образом, скутер сможет проехать примерно 64,08 километров, израсходовав 3 литра бензина при заданных условиях.