В резервуаре нагревателя находится 800 г керосина. Сколько литров воды можно нагреть этим количеством керосина от температуры 20°C до температуры 100°C, если КПД нагревателя равен 40%?

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• Масса керосина: $m_\text{к} = 800 \text{ г} = 0.8 \text{ кг}$

• КПД нагревателя: $\eta = 40\% = 0.4$

• Начальная температура воды: $T_1 = 20^\circ C$

• Конечная температура воды: $T_2 = 100^\circ C$

• Удельная теплоёмкость воды: $c_\text{в} = 4200 \text{ Дж/(кг·°C)}$

• Теплота сгорания керосина: $Q_\text{сгорания} \approx 43 \text{ МДж/кг} = 43 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$

1. Вычислим, сколько тепла выделится при сгорании керосина с учётом КПД:

Тепло, которое реально пойдёт на нагрев воды:

Считаем шаг за шагом:

1. $0.8 \cdot 43 \cdot 10^6 = 34.4 \cdot 10^6$ Дж

2. Умножаем на 0.4: $34.4 \cdot 10^6 \cdot 0.4 = 13.76 \cdot 10^6$ Дж

Итак, полезное тепло: $Q_\text{полезное} = 13.76 \text{ МДж}$

2. Сколько воды можно нагреть этим количеством тепла:

Тепло, необходимое для нагрева воды:

Где $\Delta T = T_2 - T_1 = 100 - 20 = 80^\circ C$.

Выражаем массу воды:

Считаем знаменатель: $4200 \cdot 80 = 336000$ Дж/кг

Теперь делим: $13.76 \cdot 10^6 / 336000 \approx 40.95$ кг

Так как плотность воды примерно $1 \text{ кг/л}$, масса воды в кг ≈ объём в литрах.

3. Ответ:

Можно нагреть примерно 41 литр воды от 20°C до 100°C этим количеством керосина при КПД нагревателя 40%.